Seja
. Determine:
c)
c)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória $ X $ que segue uma distribuição binomial com $ n = 10 $ tentativas e probabilidade de sucesso $ p = 0,6 $ em cada tentativa. Precisamos calcular a probabilidade de $ X $ ser maior que 8, ou seja, $ P(X > 8) $.
Passo 2
Para encontrar $ P(X > 8) $, vamos somar as probabilidades de $ X $ ser igual a 9 e 10. Então:
Passo 3
Vamos calcular cada uma dessas probabilidades usando a fórmula da distribuição binomial:
Primeiro, para $ X = 9 $:
Calculando o coeficiente binomial:
Então:
Passo 4
Agora, para $ X = 10 $:
Calculando o coeficiente binomial:
Então:
Resposta
Somando as duas probabilidades:
Portanto, $ P(X > 8) \approx 0,0464 $.