Seja X sim N(5,16)
P(X <= 13)

Passo 1

Então, a questão diz: “Seja . Calcule .”
Matéria: distribuição normal.
O que vamos precisar:
  • Entender o que significa .
  • Saber que para calcular a gente padroniza pra uma normal padrão .
  • Consultar uma tabela ou usar função da calculadora/projeto em .

Passo 2

Primeiro, bora lembrar o que é :
  • é a média.
  • é a variância, e é o desvio padrão.
    Aqui temos e .

Passo 3

Calcular o desvio padrão:
sigma = raiz16 = 4

Passo 4

Para achar Z = X - musigma = X - 54 , fazemos a padronização:
Z = 13 - 54 = 84 = 2
No ponto :

Passo 5

Agora P(Z <= 2) approx 0,97725 .
Na tabela da normal padrão (ou na função de distribuição acumulada), a gente encontra:

Resposta

(aproximadamente)

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