Seja
o valor de
tal que
o valor de
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma variável aleatória
que segue uma Normal com média 5 e variância 16, ou seja
A gente quer achar um valor
tal que
Conteúdo: distribuição normal, padronização (transformar
em
), e uso de função inversa da Normal (quantil). Precisamos da média
, do desvio padrão
, da tabela ou função inversa da Normal padrão.
Passo 2
Pra resolver, primeiro a gente padroniza
. Definimos
que é
. Então
Isso significa que
é justamente o quantil de 4% da Normal padrão, ou seja
onde
satisfaz
.
Passo 3
Agora a gente procura na tabela da Normal padrão (ou usa calculadora/R/Python) o valor
Isso dá aproximadamente
Passo 4
Bastou inverter a padronização pra achar
:
Resposta
O valor de
que satisfaz
é aproximadamente