Seja X sim N(5,16)
o valor de a tal que P(X <= a)=0,04

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma variável aleatória X sim N(5,16) que segue uma Normal com média 5 e variância 16, ou seja
P(X <= a) = 0,04
A gente quer achar um valor tal que
Conteúdo: distribuição normal, padronização (transformar em ), e uso de função inversa da Normal (quantil). Precisamos da média , do desvio padrão , da tabela ou função inversa da Normal padrão.

Passo 2

Pra resolver, primeiro a gente padroniza Z = X - musigma = X - 54, . Definimos
P(X <= a) = 0,04 ;Long<=ftrightarrow; Pl(Z <= a - 54r) = 0,04
que é a-54 = z0.04, . Então
Isso significa que é justamente o quantil de 4% da Normal padrão, ou seja
onde satisfaz .

Passo 3

Agora a gente procura na tabela da Normal padrão (ou usa calculadora/R/Python) o valor
z0.04 = Phi^-1(0,04)
Isso dá aproximadamente
z0.04 approx -1,75

Passo 4

Bastou inverter a padronização pra achar a - 54 = -1,75 ;Longrightarrow; a - 5 = 4 times (-1,75) ;Longrightarrow; a = 5 - 7 = -2 :

Resposta

O valor de boxeda approx -2,00 que satisfaz é aproximadamente

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