Com as tabelas de frequências apresentadas a seguir, obtenha rol ou aproximações do rol e informe a característica observada.
(a)
Número de <br> filhos Frequência
0 3
1 7
2 0
3 6
4 4
(b)
Altura (cm) Frequência
1,53 dashv 1,64 5
1,64 dashv 1,75 2
1,75 dashv 1,86 4
1,86 dashv 1,97 4
©
Idade (anos) Frequência
10-14 1
15-18 6
19-22 5
23-26 4
27-30 2

Passo 1

Beleza, o exercício fornece três tabelas de frequência (número de filhos, altura em classes e idade em classes) e pede que a gente “obtenha o rol ou aproximações do rol” e “informe a característica observada”.
Conteúdo: Estatística descritiva básica – rol (série ordenada) e característica observada (a moda, ou valor que ocorre com maior frequência).
O que vamos precisar:
  • Saber o que é rol e como montá-lo a partir de frequências;
  • Entender o que é moda em dados não agrupados e em dados agrupados;
  • Para classes, usar o ponto médio de cada classe como aproximação de cada observação.

Passo 2

(a) Número de filhos (dados não agrupados)
  1. Rol: é a lista de todos os valores ordenados de menor para maior. Basta repetir cada valor conforme sua frequência.
    Frequências:
    • 0 filhos → 3 vezes
    • 1 filho → 7 vezes
    • 2 filhos → 0 vezes
    • 3 filhos → 6 vezes
    • 4 filhos → 4 vezes
      Então o rol é
    (0,0,0,;1,1,1,1,1,1,1,;3,3,3,3,3,3,;4,4,4,4),
    2) Moda: é o valor que aparece mais vezes. Aqui 1 aparece 7 vezes (as outras têm frequências menores).
    Característica observada (moda): 1 filho.

Passo 3

(b) Altura em classes (dados agrupados)
  1. Aproximação do rol: como não temos cada medida, usamos o ponto médio da classe. Se a classe é [1,53;;;1,64), o ponto médio é x1 = 1,53 + 1,642 = 1,585 m,
    e assim por diante para cada classe. Então listaríamos algo como
    (1,585,1,585,1,585,1,585,1,585,;1,695,1,695,;dots,;1,915,1,915,1,915,1,915),, repetindo cada ponto médio conforme a frequência.
  2. Moda (classe modal): é a classe com maior frequência. A tabela dá:
    • 1,53dashv1,64: 5
    • 1,64dashv1,75: 2
    • 1,75dashv1,86: 4
    • 1,86dashv1,97: 4
      Logo, a classe modal é [1,53,,1,64) e, como não sabemos o valor exato, aproximamos a moda pelo ponto médio dessa classe:
    Modaapprox1,585 m

Passo 4

© Idade em classes (dados agrupados)
  1. Aproximação do rol: mesmo esquema. Para a classe [10,14], o ponto médio é x1 = 10 + 142 = 12 anos,
    e repetimos 1 vez. Para [15,18], x2=16,5 repetido 6 vezes, etc.
    2) Moda (classe com maior frequência):
    - 10-14: 1
    - 15-18: 6
    - 19-22: 5
    - 23-26: 4
    - 27-30: 2
    A classe modal é [15,18], então aproximamos a moda por seu ponto médio:
    Modaapprox16,5 anos

Resposta

(a) Rol: (0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4); moda = 1 filho.
(b) Rol aproximado pelos pontos médios (1,585,dots); moda ≈ 1,585 m.
© Rol aproximado pelos pontos médios (12,16,5,dots); moda ≈ 16,5 anos.

Exercícios relacionados