Seja uma v.a. contínua que representa o tempo necessário para a pintura de uma peça de automóvel, em horas, com função densidade de probabilidade dada por:
Determine:
O desvio-padrão para o tempo gasto na pintura.
Passo 1
Beleza! A gente tem uma variável aleatória contínua f(x)= 0, & x<0, 9x^2-8x^3, & 0<= x<=1, 0, & x>1 que mede o tempo de pintura de uma peça (em horas) e tem densidade
O que queremos é o desvio-padrão de . Pra isso a gente vai precisar calcular primeiro a esperança e , daí usa variância e por fim .
Passo 2
Calcular E[X]=integral-infty^infty x,f(x),dx =integral0^1 x,(9x^2-8x^3),dx . Por definição,