Seja uma variável aleatória contínua com função densidade dada por:
Determine a constante a.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que f(x)= 0, & x<0, a,x, & 0 <= x<1, a, & 1 <= x<2, -,a,x+3a, & 2 <= x<3, 0, & x>3 é uma variável aleatória contínua com densidade
O conteúdo aqui é “densidade de probabilidade contínua” e o que precisamos é a condição básica de qualquer densidade: a área total sob o gráfico de deve ser 1. Para isso, vamos integrar em cada pedaço e somar tudo.
Passo 2
A teoria: uma função integral-infty^infty f(x),dx = 1 é densidade de uma variável contínua se