Seja X uma v.a. com função distribuição acumulada dada por:
Ache a probabilidade de F(x)=c 0, se x<3 x-3 , se 3 <= x <= 4 1 , se x>4 ;

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que temos:
Você tem uma variável aleatória F(x)= 0, & x<3, x-3, & 3<= x<=4, 1, & x>4 com função de distribuição acumulada
P(X>a)=1-F(a)
A questão pede a probabilidade de .
Matéria: probabilidade com CDF. A gente vai usar a regra do complemento:

Passo 2

Teoria (sem pular nada):
  1. A CDF P(X>3,4)=1 - P(X<=3,4)=1 - F(3,4) .
  2. Então, para achar , usamos
Isso vale pra qualquer : .

Passo 3

Agora é só substituir:
  1. Primeiro vemos em que parte do pedaço da CDF está F(3,4)=3,4 - 3 = 0,4 . Como P(X>3,4)=1 - F(3,4)=1 - 0,4 = 0,6 , usamos .
  2. Logo
  3. Então

Resposta


ou seja, a chance de ser maior que é .

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