Seja
uma v.a. com função distribuição acumulada dada por:
Ache a probabilidade de
;
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos:
Você tem uma variável aleatória com função de distribuição acumulada
Você tem uma variável aleatória
A questão pede a probabilidade de
.
Matéria: probabilidade com CDF. A gente vai usar a regra do complemento:
Matéria: probabilidade com CDF. A gente vai usar a regra do complemento:
Passo 2
Teoria (sem pular nada):
- A CDF
dáP(X>3,4)=1 - P(X<=3,4)=1 - F(3,4) . - Então, para achar
, usamos
Isso vale pra qualquer
:
.
Passo 3
Agora é só substituir:
- Primeiro vemos em que parte do pedaço da CDF está
. ComoF(3,4)=3,4 - 3 = 0,4 , usamosP(X>3,4)=1 - F(3,4)=1 - 0,4 = 0,6 . - Logo
- Então
Resposta
ou seja, a chance de