Seja
e
, determine:
.
Passo 1
Beleza, o enunciado quer que a gente calcule
sabendo que
Isso é um exercício de probabilidade sobre momentos de uma variável: a gente vai usar a definição de variância pra achar
e depois a propriedade de linearidade da esperança.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
.
Por definição de variância:
Por definição de variância:
Isolando
:
Passo 3
Agora usamos a linearidade da esperança, que diz que
No nosso caso: