Seja
uma variável aleatória discreta com a seguinte distribuição de probabilidade:
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
|
|
k |
|
|
Obtenha o valor de k para a distribuição de
seja legítma;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que X é uma variável aleatória discreta com
P(1)= , P(2)=
, P(3)=
e P(4)=
.
Matéria: Probabilidade discreta – condição de distribuição legítima.
O que precisamos: saber que, para uma VA discreta legítima, a soma de todas as probabilidades tem que dar 1.
P(1)=
Matéria: Probabilidade discreta – condição de distribuição legítima.
O que precisamos: saber que, para uma VA discreta legítima, a soma de todas as probabilidades tem que dar 1.
Passo 2
Aplicando a teoria de que
temos
Substituindo:
Agora, junta as parcelas com
:
E soma as constantes
:
Logo a equação vira
Passo 3
Agora a gente isola
. Primeiro, subtrai
de ambos os lados:
Em seguida, multiplica por
para se livrar do
: