Seja , em que é uma função derivável. Calcule supondo d xd t|t=1=2 ex=3 para t=1 (isto é, x(1)=3 ).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de y = t^2x(t) no ponto t = 1, sabendo que x(1)=3 e x'(1)=2e. O conteúdo envolvido é a regra do produto para derivadas.
Passo 2
Pela regra do produto, se y = u(t)cdot v(t), então y' = u'(t)v(t) + u(t)v'(t). Aqui, u(t)=t^2 e v(t)=x(t), logo
dydt = 2t,x(t) + t^2,x'(t)
Passo 3
Agora basta avaliar em t=1, substituindo x(1)=3 e x'(1)=2e: