Seja z um número complexo dado pelo par ordenado z=(x, y)=x+i y.
Faça uma representação gráfica da variável complexa z no plano complexo (ou plano de Argand), onde x é a parte real de z(x=R e(z)), sendo a abscissa; y é a parte imaginária de z(y=I m(z)), sendo a ordenada.

Passo 1

Beleza, então o exercício pede pra gente desenhar um número complexo
z = (x,y) = x + i,y
no chamado plano de Argand (o “plano complexo”). Isso é conteúdo de números complexos e representação geométrica: a parte real vira a coordenada horizontal (abscissa) e a parte imaginária vira a coordenada vertical (ordenada). Vamos precisar lembrar o que é eixo real, eixo imaginário e como marcar um ponto no plano cartesiano.

Passo 2

Antes de mais nada, vamos definir os eixos:
  • O eixo horizontal é o eixo real, onde cada ponto tem coordenada .
  • O eixo vertical é o eixo imaginário, onde cada ponto tem coordenada .
    Isso funciona exatamente como num gráfico de funções na escola, só que aqui o “y” é a parte imaginária.

Passo 3

Para representar o ponto :
  1. Desenha duas retas perpendiculares que se cruzam na origem . A reta horizontal é o eixo real (marcada em unidades de ) e a reta vertical é o eixo imaginário (marcada em unidades de ).
  2. A partir da origem, anda unidades para a direita (se ) ou para a esquerda (se ).
  3. Depois, a partir daí, anda unidades para cima (se ) ou para baixo (se ).
  4. Marca o ponto que você chegou: esse é o ponto que representa . Se quiser, liga uma seta da origem até esse ponto pra ficar mais visual.

Resposta

O número complexo aparece no plano de Argand como o ponto de coordenadas , com no eixo real e no eixo imaginário.

Exercícios relacionados