Seja
um número complexo dado pelo par ordenado
.
Faça uma representação gráfica da variável complexa
no plano complexo (ou plano de Argand), onde
é a parte real de
, sendo a abscissa; y é a parte imaginária de
, sendo a ordenada.
Faça uma representação gráfica da variável complexa
Passo 1
Beleza, então o exercício pede pra gente desenhar um número complexo
no chamado plano de Argand (o “plano complexo”). Isso é conteúdo de números complexos e representação geométrica: a parte real vira a coordenada horizontal (abscissa) e a parte imaginária vira a coordenada vertical (ordenada). Vamos precisar lembrar o que é eixo real, eixo imaginário e como marcar um ponto no plano cartesiano.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos definir os eixos:
- O eixo horizontal é o eixo real, onde cada ponto tem coordenada
. - O eixo vertical é o eixo imaginário, onde cada ponto tem coordenada
.
Isso funciona exatamente como num gráfico de funções na escola, só que aqui o “y” é a parte imaginária.
Passo 3
Para representar o ponto
:
- Desenha duas retas perpendiculares que se cruzam na origem
. A reta horizontal é o eixo real (marcada em unidades de ) e a reta vertical é o eixo imaginário (marcada em unidades de ). - A partir da origem, anda
unidades para a direita (se ) ou para a esquerda (se ). - Depois, a partir daí, anda
unidades para cima (se ) ou para baixo (se ). - Marca o ponto que você chegou: esse é o ponto que representa
. Se quiser, liga uma seta da origem até esse ponto pra ficar mais visual.
Resposta
O número complexo
aparece no plano de Argand como o ponto de coordenadas
, com
no eixo real e
no eixo imaginário.