Seja Z uma variável aleatória Normal Padrão, determine:
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão quer: temos uma variável aleatória Z que segue a Normal Padrão (ou seja, média zero e desvio-padrão 1) e precisamos achar a probabilidade de Z ser maior que 2, isto é
Conteúdo envolvido: distribuição Normal, função de distribuição acumulada (CDF) e tabela da Normal Padrão (ou uso da função erro). Vamos usar o fato de que a CDF da Normal Padrão é geralmente chamada de
.
Passo 2
Primeiro, lembra que a CDF
dá a probabilidade de a variável ser menor ou igual a z:
Mas o que a gente quer é
. Então, em linguagem matemática:
Passo 3
Agora precisamos do valor de
. Normalmente a gente consulta a tabela da Normal Padrão ou usa uma calculadora científica. A tabela nos dá:
Isso significa que cerca de 97,72% da distribuição está à esquerda de z = 2.
Passo 4
Basta então fazer a continha: