Seja Z uma variável aleatória Normal Padrão, determine:
P(Z<1,96)

Passo 1

Resumo da questão: Temos uma variável aleatória Zsim N(0,1) que segue a distribuição Normal Padrão, ou seja,
P(Z<1,96)
O que queremos calcular é
Conteúdo da matéria: Distribuição Normal e sua função de distribuição acumulada (CDF). Vamos precisar conhecer a definição da CDF da Normal Padrão e usar uma tabela (ou calculadora) para obter o valor numérico.

Passo 2

Teoria: A função de distribuição acumulada da Normal Padrão, denotada por Phi(x)=P(Z, é
Essa integral não tem forma fechada em funções elementares, então a gente recorre a tabelas de valores de ou funções prontas em calculadoras/computadores.

Passo 3

Leitura na tabela de :
  • Na tabela padrão, você procura a linha “1.9” e a coluna “0.06” que correspondem a .
  • A intersecção desses valores dá o número que é justamente .

Passo 4

Consultando a tabela de distribuição Normal Padrão, obtemos:
Phi(1,96)=0,9750

Resposta

P(Z<1,96)=0,9750

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