Seja Z uma variável com distribuição N(0,1). Usando uma tabela da distribuição Normal padrão, responda
Qual valor z1 satisfaz e P(Z?

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos uma variável aleatória Pl(Z com distribuição Normal padrão e queremos achar o valor tal que
Conteúdo da matéria: distribuição normal padrão, função distribuição acumulada (CDF) e quantis. Vamos usar a tabela da Normal padrão para inverter a CDF.

Passo 2

Teoria que a gente vai aplicar:
– A CDF da Normal padrão é
Phi(z)=P(Z
– O quantil de nível é o valor tal que .
Aqui queremos o quantil , ou seja, satisfaz .

Passo 3

Como usar a tabela da Normal padrão: ela dá, para vários valores de Phi(-0,67)approx0,2514 e Phi(-0,68)approx0,2483 , a probabilidade .
  1. Note que , então vai ser negativo.
  2. Na tabela, encontramos:
  3. O que queremos é , que fica entre esses dois valores de tabela.

Passo 4

Para melhorar a aproximação, fazemos uma interpolação linear entre z1approx -0,67 ;-; 0,2514-0,250,2514-0,2483times 0,01 ;approx;-0,674 e :

Resposta

z1approx -0,674

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