Obter os seguintes valores da distribuição t de Student:
P(t>a)=0,05 com 20 g.l.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz assim: “Obter o valor de a para a distribuição t de Student em que
P(T > a) = 0,05
com 20 graus de liberdade.”
Conteúdo: distribuição t de Student e quantis (inversão de probabilidade).
O que vamos precisar: entender o que é essa “área à direita” de 0,05, saber como usar a tabela (ou função inversa) da t com 20 g.l. para achar o tal de a.

Passo 2

Primeiro, o que é distribuição t de Student?
  • É uma família de distribuições parecidas com a normal, mas com caudas mais “pesadas”.
  • Cada curva é definida pelos seus graus de liberdade (g.l.). Aqui são 20.
  • O “quantil” que a gente quer, é o valor a tal que a área sob a curva à direita de a seja 0,05, ou seja: P(T > a) = 0,05,
    Em vez de deixar isso abstrato, a gente usa uma tabela de distribuição t ou uma calculadora estatística que faz a inversão dessa probabilidade.

Passo 3

Como usar a tabela de t:
  1. Localiza a linha correspondente a 20 g.l.
  2. Encontra a coluna que indica a área 0,05 à direita (às vezes a coluna está rotulada como “0,05” ou “5%” em área à cauda superior).
  3. A interseção linha 20 / coluna 0,05 te dá o valor de a.

Passo 4

Consultando a tabela (ou calculando no software), a gente acha:
a approx 1,725,

Resposta

a approx 1,725

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