Seja
uma função diferenciável tal que
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
. O conteúdo envolve regras de diferenciação, especialmente a derivada de quociente, e vamos usar a relação dada para simplificar.
Passo 2
Para achar
usamos a regra do quociente. Se temos duas funções
e
, então
Aplicando aqui fica
Passo 3
Da relação fornecida
, multiplicamos ambos os lados por
para obter
Passo 4
Substituindo esse resultado em
temos