Seja z=e^2 x sen y. Determine:
d) partial z /partial x|(x, 0)

Passo 1

O enunciado pede a derivada parcial de uma função de duas variáveis, então estamos no conteúdo de derivadas parciais. A função é z = e^2x,sin y e queremos partial zpartial x com y=0.

Passo 2

Para achar a derivada parcial em relação a x, tratamos y como constante e aplicamos a regra da cadeia na exponencial:
partial zpartial x = ddxl(e^2xr)cdotsin y = 2e^2x,sin y

Passo 3

Agora basta avaliar essa expressão em y=0. Sabendo que sin0=0, temos
partial zpartial x|(x,0) = 2e^2xcdot 0 = 0

Resposta

0

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