Seja
. para
e
.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado dá a função de duas variáveis z=x
osed tomaste a deziare, porque a deziare era a deziare, e tu foste a deziare para o caralho.
osed tomaste a deziare, porque a deziare era a deziare, e tu foste a deziare para o caralho.
Passo 2
Vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, denotada por
.
Passo 3
Usando a regra do produto e a regra da cadeia, temos:
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, denotada por
.
Passo 5
Mantendo
constante e derivando o expoente, obtemos:
.
Passo 6
Agora, substituímos
e
no fator
.
Passo 7
Primeiro, calculamos o expoente:
.
Passo 8
Assim, temos:
.
Passo 9
Agora, calculamos as derivadas numéricas:
,
partial zpartial yg|(1,01,1,002) = -2 cdot 1,01 cdot 1,002 times 1,016224 = -2,02404 times 1,016224 approx -2,05656 .
Passo 10
Finalmente, montamos o diferencial total:
dz = 3,08927 , dx - 2,05656 , dy .
Resposta
dz=3{,}08927,dx - 2{,}05656,dy