Sejam
e
y2=[r-1 6] e
T: R^2 R^2 a transformação linear que leva
e1 em
y1 e
e2 em
y2 . Encontre as imagens de
[r5 -3] e
[lx1 x2] .
Passo 1
O enunciado define uma transformação linear
tal que
Queremos usar a propriedade de linearidade para encontrar
.
,
. .
Passo 2
A matriz
A que representa
T na base canônica tem colunas dadas por
T(e1) e
T(e2) . Assim,
Passo 3
Para o vetor
5-3 , usamos
T(v)=A,v ou linearidade direta:
Passo 4
Para o vetor genérico , pela mesma linearidade,
]