Sejam
e
v2=[r7 -3] T: R^2 R^2 a transformação linear que leva
x em
x1 v1+x2 v2 . Encontre uma matriz
A tal que
T(x)=A x para todo
x em
R^2 .
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
; definida por
onde
e
.
O objetivo é achar a matriz tal que
O objetivo é achar a matriz
Para isso, vamos usar o fato de que as colunas de
são as imagens dos vetores canônicos.
Passo 2
Sejam
e1=10 e
e2=01
os vetores da base canônica deR^2 .
Por definição de matriz de transformação,
os vetores da base canônica de
Por definição de matriz de transformação,
Passo 3
Calculemos as imagens dos canônicos:
Passo 4
Organizando essas imagens como colunas, obtemos