Sejam
,
e
. Efetue a operação e dê o grau dos resultados não identicamente nulos:
Passo 1
O enunciado dá os polinômios
e
e pede que calculemos
e, em seguida, identifiquemos o grau do polinômio resultante, desde que ele não seja o polinômio nulo.
Passo 2
Vamos somar termo a termo os coeficientes de
e
:
– Coeficiente de :
.
– Coeficiente de :
.
– Coeficiente de :
.
– Coeficiente constante: .
– Coeficiente de
– Coeficiente de
– Coeficiente de
– Coeficiente constante:
Logo,
Passo 3
O polinômio
não é identicamente nulo e o seu termo de maior grau é
. Portanto, o grau do resultado é
.
Resposta
grau
.