Sejam
,
e
. Efetue a operação e dê o grau dos resultados não identicamente nulos:
Passo 1
Temos os polinômios
O objetivo é computar
e determinar o grau do resultado não identicamente nulo.
Passo 2
Escrevemos explicitamente a soma:
Passo 3
Agrupando os termos de mesmo grau e somando coeficientes, temos:
coeficiente de :
,
coeficiente de :
,
coeficiente de :
,
coeficiente de :
,
coeficiente de :
,
constante: .
coeficiente de
coeficiente de
coeficiente de
coeficiente de
coeficiente de
constante:
Passo 4
Escrevendo o polinômio resultante com esses coeficientes, obtém-se
Como o maior expoente com coeficiente não nulo é
, o grau do polinômio é
.