Sejam
,
e
. Efetue a operação e dê o grau dos resultados não identicamente nulos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
e .
O conteúdo usado é multiplicação de polinômios (distributiva) e soma de polinômios (combinação de termos semelhantes).
e
O conteúdo usado é multiplicação de polinômios (distributiva) e soma de polinômios (combinação de termos semelhantes).
Passo 2
Escrevemos
para depois calcular cada parte separadamente.
Passo 3
Calculemos as duas parcelas:
Passo 4
Somando as parcelas obtemos
ou seja,
Passo 5
Agora adicionamos
:
Passo 6
Combine termos semelhantes:
Logo o polinômio final é
Passo 7
Esse polinômio não é identicamente nulo e o termo de maior grau é
. Portanto, o grau do resultado é
.
Resposta
O resultado da operação é
e seu grau é
.