Sejam
,
e
. Efetue a operação e dê o grau dos resultados não identicamente nulos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o polinômio
sendo
O conteúdo principal aqui é aplicar a lei distributiva para multiplicar polinômios e, em seguida, fazer a subtração e simplificar.
Passo 2
Vamos expandir
. Primeiro
:
Depois
:
Somando os dois resultados:
Passo 3
Agora expandimos
. Primeiro
:
Depois
:
Somando:
Passo 4
Finalmente fazemos a diferença:
Distribuindo o sinal de menos:
Agrupando termos semelhantes:
Resposta
O polinômio resultante é
e o grau desse polinômio é
.