Sejam
,
e
. Efetue a operação e dê o grau dos resultados não identicamente nulos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a diferença entre
e ,
sendo .
O conteúdo aqui é operação com polinômios: produto e subtração.
e
sendo
O conteúdo aqui é operação com polinômios: produto e subtração.
Passo 2
Calcular o produto
.
Como é uma diferença de quadrados, temos
Como é uma diferença de quadrados, temos
Passo 3
Calcular o quadrado de
.
Como , então
Como
Passo 4
Subtrair o segundo resultado do primeiro:
Passo 5
Identificar o grau do polinômio resultante.
O termo de maior grau é , logo o grau é 3.
O termo de maior grau é
Resposta
O polinômio resultante é
e seu grau é 3.