Sejam
l f1(x)=-1+raiz[13]-4+x f2(x)=-3+(-2+x)^9 f3(x)=-1-e^x+1 f4(x)=-1+ln (-1+x) f5(x)=-1+1(-2+x)^2
Faça o gráfico da função f2(x) começando a partir do gráfico de uma das funções básicas elementares e então aplique as transformações apropriada

Passo 1

Então, você quer saber como fazer o gráfico da função $ f_{2}(x) = -3 + (-2 + x)^{9} $. Vamos usar os conceitos de funções básicas e suas transformações para resolver isso. Para isso, vamos precisar entender como alterações na função básica afetam o seu gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função básica que vamos usar como ponto de partida. A função $ f(x) = x^{9} $ é uma função polinomial básica que tem um gráfico característico. Vamos começar com ela.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a primeira transformação: a mudança de $ x $ para $ x - 2 $. Isso significa que vamos deslocar o gráfico da função $ x^{9} $ 2 unidades para a direita. Então, nossa função fica:
x

Passo 4

Em seguida, vamos aplicar a segunda transformação: adicionar -3 à função. Isso desloca o gráfico 3 unidades para baixo. Então, nossa função final fica:
f2(x) = -3 + (x - 2)^9

Passo 5

Agora, vamos resumir as transformações aplicadas:
  1. Função básica: $ f(x) = x^{9} $
  2. Translação horizontal: deslocamos 2 unidades para a direita, obtendo $ (x - 2)^{9} $
  3. Translação vertical: deslocamos 3 unidades para baixo, resultando em $ f_{2}(x) = -3 + (x - 2)^{9} $

Resposta

O gráfico da função $ f_{2}(x) = -3 + (x - 2)^{9} $ é obtido a partir da função básica $ x^{9} $ deslocada 2 unidades para a direita e 3 unidades para baixo.

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