Sejam f(x)=x^2+2 e g(x)=x-3. Obtenha as leis que definem as funções.
(f circ f)
Resp: (f circ f)(x)=x^4+4 x^2+6

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos a lei de composição da função f com ela mesma, isto é, (fcirc f)(x). O conteúdo usado aqui é composição de funções, que significa aplicar f sobre o resultado de f(x).

Passo 2

Primeiro escrevemos a definição de composição:
(fcirc f)(x)=fl(f(x)r)

Passo 3

Em seguida substituímos f(x)=x^2+2 dentro de f:
(fcirc f)(x)=f(x^2+2)=(x^2+2)^2+2

Passo 4

Por fim, expandimos e somamos os termos:
(x^2+2)^2+2 = x^4 + 4x^2 + 4 + 2 = x^4 + 4x^2 + 6

Resposta

(fcirc f)(x)=x^4+4x^2+6

Exercícios relacionados