Sejam f(x)=2 e g(x)=3 x-1. Obtenha as leis que definem as funções (f circ g) e ( g circ f ).
Resp: (f circ g)(x)=2 ;(g circ f)(x)=5

Passo 1

O enunciado dá duas funções, f(x)=2 e g(x)=3x-1, e pede para encontrar as composições (fcirc g)(x) e (gcirc f)(x). O conteúdo é composição de funções, que basicamente significa substituir uma função na outra.

Passo 2

Para calcular (fcirc g)(x) usamos a definição (fcirc g)(x)=f(g(x)). Como f é constante e sempre vale 2, não importa qual seja g(x): temos (fcirc g)(x)=2.

Passo 3

Para calcular (gcirc f)(x) usamos a definição (gcirc f)(x)=g(f(x)). Sabendo que f(x)=2, substituímos em g: g(2)=3cdot2-1=6-1=5. Então (gcirc f)(x)=5.

Resposta

(fcirc g)(x)=2; (gcirc f)(x)=5

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