Sejam
e
. Determine
e
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
em relação a
e
, onde
com
e
O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Primeiro a gente calcula as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Agora derivamos
:
Passo 4
Em seguida derivamos
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 6
Finalmente substituímos todos os pedaços (onde
e
) e obtemos as fórmulas em
: