Sejam
e
eventos independentes e com probabilidades 0,
e 0,
respectivamente. Determine a probabilidade de
, sendo que
.
Passo 1
O enunciado dá quatro eventos independentes
com
e define o indicador
Queremos calcular
. O conteúdo aqui é probabilidade de união de eventos independentes via indicadores.
Passo 2
Note que
vale 1 exatamente quando nenhum dos
ocorre. Logo
ou seja
Passo 3
Para eventos independentes,
Passo 4
Calculamos cada
P(overline Ai)=1-P(Ai) :
Portanto
Passo 5
Substituindo no cálculo de
P(B) :