Sejam
e
dois números reais e considere a equaçāo diferencial de segunda ordem
Apresente um valor de
de forma que a solução geral da equação associada a esses valores seja
.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de segunda ordem com coeficientes constantes
e diz que a solução geral é
O conteúdo aqui é resolver uma equação linear homogênea de ordem 2 usando a equação característica.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada a
que é
Passo 3
Pela forma da solução geral, os dois expoentes são raízes da equação característica, ou seja,
Passo 4
Pelos teoremas de Viète, para a equação
temos
Substituindo
e
, vem