Sejam
assim definidos:
Determinar:
e
;
Passo 1
O enunciado fornece as transformações lineares
definidas por
e pede
e
. Para isso vamos compor as funções, obter expressões lineares, resolver um sistema homogêneo para o núcleo e parametrizar a imagem.
Passo 2
Calcular
. Primeiro
Em seguida, como
temos
Passo 3
Para achar
Da terceira equação segue , identicamente satisfeita. Logo
com
.
Passo 4
Concluímos que
Passo 5
Agora calcular
. Primeiro
Aplicando
com
,
,
dá
Passo 6
Para obter
, escrevemos a saída
como
Definindo
e
, temos
Logo
Em forma de equação, é o plano