Sejam e A D=(2,1,0). Pede-se:
o volume do paralelepípedo A B C D e a distância do ponto D ao plano determinado por A, B e C.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve vetores no espaço tridimensional. Precisamos calcular o volume de um paralelepípedo formado pelos vetores AB, AC e AD, e também encontrar a distância do ponto D ao plano determinado pelos pontos A, B e C. Para isso, vamos usar o produto misto para o volume e a fórmula da distância de um ponto a um plano.
Passo 2
Primeiro, para encontrar o volume do paralelepípedo, usamos o produto misto dos três vetores. O produto misto é calculado como o determinante da matriz formada pelos componentes dos vetores: