Sejam e vértices de um tetraedro. Calcular o volume deste tetraedro.
Passo 1
O enunciado dá quatro pontos
e pede o volume do tetraedro . Vamos usar geometria no espaço: calculamos a área do triângulo como base e a distância de ao plano que contém como altura, depois aplicamos
Passo 2
Para achar a área de no plano , definimos
O produto vetorial dá a área do paralelogramo gerado por e :
cuja magnitude é l|ABtimesACr|=36. Logo, a área do triângulo ABC é
área(ABC)=12times36=18 á
Passo 3
Como ABC está em z=0, a distância de D(0,0,6) a esse plano é simplesmente