Sejam A, B e C eventos do mesmo espaço amostral
. Verifique que:
(g)
;
(g)
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a interseção
é vazia.
Aqui o conteúdo é álgebra de conjuntos: usamos a distribuição da interseção sobre a união e o fato de .
Aqui o conteúdo é álgebra de conjuntos: usamos a distribuição da interseção sobre a união e o fato de
Passo 2
Aplicamos a propriedade distributiva
com
Fica então
Passo 3
Calculamos
:
Mas
e
, então
Passo 4
De modo análogo, para
:
pois
e
.
Portanto