Sejam A, B e C eventos do mesmo espaço amostral
. Verifique que:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado quer mostrar que, para qualquer evento
em um espaço amostral
, o complemento do complemento de
é o próprio
. O conteúdo aqui é álgebra de conjuntos, em particular a propriedade do complemento duplo.
Passo 2
Lembramos a definição de complemento:
Ou seja,
contém todos os pontos de
que não estão em
.
Passo 3
Agora, o complemento de
é
Mas, por definição de
, dizer
equivale a dizer
.
Passo 4
Portanto