Sejam
e
matrizes
tais que
e
. Calcule o determinante de
sabendo que :
Passo 1
O enunciado pede
sabendo que
são matrizes
com
,
e
, e que
Vamos usar as propriedades de determinante:
,
,
e
para matrizes
(aqui
).
Passo 2
Aplicando determinante em ambos os lados:
Pelo produto:
Passo 3
Calculemos cada termo:
-
. -
. -
, logo
e
. -
.
Passo 4
Substituindo na igualdade:
Daí