Sejam A=(1,2,3,4), B=(-1,2,-3,0) e C=(0,1,0,1) três vectores de V_{4}. Calcular cada um dos seguintes produtos escalares:
(A-B) \cdot C

Passo 1

O enunciado dá os vetores
A=(1,2,3,4),\quad B=(-1,2,-3,0),\quad C=(0,1,0,1)
em V_{4} e pede para calcular o produto escalar (A-B)\cdot C. Vamos primeiro obter o vetor diferença A-B componente a componente e depois aplicar a definição de produto escalar em \mathbb{R}^4, que é a soma dos produtos das componentes correspondentes.

Passo 2

Calculamos
A - B = \bigl(1-(-1),\,2-2,\,3-(-3),\,4-0\bigr) = (2,\,0,\,6,\,4).
Em seguida,
(A-B)\cdot C = 2\cdot0 + 0\cdot1 + 6\cdot0 + 4\cdot1 = 4.

Resposta

4

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