Sejam
constantes. Use a definição de Transformada de Laplace e os teoremas de deslocamento para calcular
Passo 1
Queremos calcular a transformada de Laplace de
. Para isso vamos usar a definição de transformada de Laplace e o teorema de deslocamento no eixo
.
Passo 2
Recordamos que, por definição,
Aplicando a
obtemos:
Passo 3
Usamos a identidade da função hiperbólica:
de modo que o integral se separa em duas partes:
Passo 4
Para
usamos
e obtemos
Passo 5
Fazendo a subtração de frações temos
Passo 6
Como alternativa rápida, pelo teorema do deslocamento: se
, então