Sejam A e B dois eventos tais que P(A)=1 / 2, P(B)=1 / 4, P(A cap B)=1 / 5. Calcular:
P(A^c)

Passo 1

Beleza, aqui a gente tá vendo um probleminha de probabilidade básica. O enunciado diz que temos dois eventos A e B, com
P(A)=tfrac12, P(B)=tfrac14, P(Acap B)=tfrac15
E a pergunta é: qual é ?
Conteúdo: probabilidade de evento complementar. O que vamos usar: a definição de complemento, que é .

Passo 2

Pra começar, lembra da definição de evento complementar? Se A é um evento, A^c é “tudo que não está em A”. E pela axioma da probabilidade vale
P(A) + P(A^c) = 1
Isso significa que, pra achar P(A^c) = 1 - P(A) , basta isolar na fórmula:

Passo 3

Agora é só substituir o valor de P(A^c) = 1 - tfrac12 que o enunciado deu, ou seja :
E aí:

Resposta

P(A^c) = tfrac12

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