Sejam
e
dois eventos tais que
. Calcular:
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado tá pedindo.
Temos dois eventos A e B, com
,
e
.
A questão quer .
Conteúdo: probabilidade de eventos, complementar, união, interseção e lei de De Morgan.
Temos dois eventos A e B, com
A questão quer
Conteúdo: probabilidade de eventos, complementar, união, interseção e lei de De Morgan.
Passo 2
Primeiro, o que é o complementar de um evento?
Se A é um evento qualquer, A^c é “tudo que não acontece A”.
Na probabilidade vale
Se A é um evento qualquer, A^c é “tudo que não acontece A”.
Na probabilidade vale
Passo 3
Agora, como achar
?
Pela lei de De Morgan dos conjuntos:
Pela lei de De Morgan dos conjuntos:
Ou seja, “nem A nem B” é o complementar de “A ou B”.
Passo 4
Então
Para achar
usamos a fórmula da união:
Passo 5
Substituindo os valores dados:
Para somar frações, coloca no mesmo denominador (20):
Passo 6
Agora volta em