Sejam A e B dois eventos tais que P(A)=1 / 2, P(B)=1 / 4, P(A cap B)=1 / 5. Calcular:
P(B^c)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois eventos A e B com
P(B^c);=;1 - P(B) , e .
O que a gente precisa achar é .
Conteúdo: probabilidade de evento complementar.
O que vamos usar: a regra do complementar, que diz

Passo 2

Antes de tudo, bora entender o que é evento complementar.
Se B é um conjunto de resultados (ou “acontecimentos”),
então P(B) + P(B^c) = 1 é todo o resto do espaço amostral que não está em B.
Como a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis vale 1,
temos a fórmula básica:
P(B^c) = 1 - P(B)
Desse jeito, para achar a gente isola na equação:

Passo 3

Agora é só aplicar a fórmula com o valor de P(B) = tfrac14 Longrightarrow P(B^c) = 1 - tfrac14 que foi dado:

Passo 4

Fazendo a conta:
1 - tfrac14 = tfrac44 - tfrac14 = tfrac34

Resposta

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