Sejam Omega=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A=2,4,7,9, B=1,3,5,7,8 e C=7. Determine:
(B cup C) cap C^c

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos o universo
(B cup C),cap,C^c
e três conjuntos

A tarefa é achar
Isso é teoria de conjuntos: união ( ), complemento ( ) e intersecção ( ). Vamos precisar saber o que cada operação faz e, no caso do complemento, usar o universo .

Passo 2

Primeiro vamos achar B cup C = 1,3,5,7,8 .
Teoria: a união de dois conjuntos traz todo elemento que está em pelo menos um deles.

  • Como o já está em , a união não adiciona nada novo:

Passo 3

Agora o complemento de C^c = Omega setminus C = 0,1,2,3,4,5,6,8,9 , que chamamos de .
Teoria: o complemento de em é o conjunto de tudo em que não está em .

  • Logo

Passo 4

Finalmente, fazemos a intersecção
(B cup C),cap,C^c
Teoria: intersecção pega só o que está em ambos os conjuntos.

  • Elementos comuns são . O some porque não está em .

Resposta

(B cup C),cap,C^c = 1,3,5,8

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