Sejam
vetores. Determine os escalares
, tais que:
Passo 1
O enunciado dá três vetores
,
e
e pede para encontrar escalares
e
tais que
O conteúdo usado será a identidade do triplo produto vetorial, que relaciona um produto vetorial de um produto vetorial com somas de produtos escalares vezes vetores.
Passo 2
A identidade geral do triplo produto vetorial diz que, para quaisquer vetores
, vale
Também existe a forma equivalente para
, que pode ser obtida por permutação ciclíca dos vetores.
Passo 3
Aplicando diretamente a versão apropriada da identidade ao caso
,
,
, temos
Comparando com
, identificamos