Sejam A e B matrizes quadradas de mesma ordem n. Sabendo que \operatorname{det}(A)=3 e \operatorname{det}(B)=4, pede-se que:
\operatorname{det}\left(A^{t}\right)

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes quadradas A e B de mesma ordem n com \det(A)=3 e \det(B)=4, e pede \det(A^t). O assunto aqui é a propriedade de determinante sob transposição.

Passo 2

Uma propriedade fundamental do determinante é que, para qualquer matriz quadrada M, vale
\det(M^t)=\det(M).
Aplicando isso a A, obtemos
\det(A^t)=\det(A)=3.

Resposta

3

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