- Sejam A e B matrizes 6 X 5. Se dim
, qual o posto de A ? Se o posto de B for 4, qual vai ser a dim
?
Passo 1
O enunciado diz que
e
são matrizes de tamanho
. Isso equivale a transformações lineares de
em
. Preciso usar o Teorema do Posto e da Dimensão do Núcleo (ou Teorema da Dimensão):
Passo 2
Para a matriz
temos
e o número de colunas é
. Logo, aplicando
obtemos
Passo 3
Para a matriz
foi dado
e também tem
colunas. Pelo mesmo teorema,
então
Resposta
O posto de
é
e
.