Sejam a e b números reais positivos, tais que 12 log 2 a-2 log 2 b=2. Determine o valor da razão $\frac{\sqrt{a}}{b^{2}} \quad

Passo 1

O enunciado dá que a e b são reais positivos e que vale a relação
tfrac12log2a ;- 2log2b = 2
Precisamos achar a razão tfracraizab^2.

Passo 2

Usando propriedades de logaritmos, temos
tfrac12log2a = log2(a^1/2) = log2(raiza)
e
2log2b = log2(b^2)
Logo a equação vira
log2(raiza) - log2(b^2) = 2
Que é
log2l(tfracraizab^2r) = 2

Passo 3

Elevando na base 2 ambos os lados obtemos
tfracraizab^2 = 2^2 = 4

Resposta

4

Exercícios relacionados