Sejam
números reais quaisquer, verifique que
Prove que
, para todo
.
Prove que
Passo 1
O exercício pede para provar a identidade trigonométrica
sempre que
. Vamos usar a relação pitagórica
e as definições de secante e tangente.
Passo 2
Pela trigonometria básica temos a identidade pitagórica
Como
Passo 3
Dividindo por
obtemos
Pelos conceitos de razão trigonométrica isso vira
Passo 4
Basta reorganizar a igualdade anterior para
que é exatamente o que queríamos demonstrar.