7 Sejam
e
duas bases ordenadas de
tais que :
Determine as matrizes de mudança de base
Passo 1
O enunciado dá duas bases ordenadas de
,
e
,
com as relações
com as relações
Queremos as matrizes de mudança de base
e
.
Passo 2
Por definição,
é a matriz que leva coordenadas em
em coordenadas em
.
Suas colunas são justamente as coordenadas de na base
.
Suas colunas são justamente as coordenadas de
Passo 3
Das expressões dadas temos
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Passo 4
Para obter
[I]B1^B2 basta inverter essa matriz.
O determinante é-2 e, usando cofator/adjugada, chega-se a
O determinante é