Entendendo o que essa matriz significa (aula rápida): cada coluna da matriz [T]_{B_{2}}^{B_{1}} contém as coordenadas, na base B_{2}, da imagem por T do vetor correspondente da base B_{1}.
A primeira coluna \begin{pmatrix}1\\\ 1\\\ 0\end{pmatrix} são as coordenadas de T(u_{1}) em relação a B_{2}.
A segunda coluna \begin{pmatrix}0\\\ 1\\\ -1\end{pmatrix} são as coordenadas de T(u_{2}) em relação a B_{2}.
Converter essas coordenadas em vetores na base canônica de \mathbb{R}^{3}. Lembrando que se [z]_{B_{2}}=(c_{1},c_{2},c_{3})^{T} então z=c_{1}w_{1}+c_{2}w_{2}+c_{3}w_{3}.